Операционные усилители, параметры, схемы включения, расчёт

Применение ОУ. Схемы с обратной связью: неинвертирующие, инвер- тирующие, дифференциальные усилительные каскады, сумматоры повторители напряжения.

Операционный усилитель, он же ОУ, он же Operational amplifier, он же OpAmp – это усилитель постоянного тока, обладающий высоким коэффициентом усиления, с двумя дифференциальными входами и, как правило, одним выходом.
Причём определение "усилитель постоянного тока" вовсе не означает то, что ОУ не "умеет" усиливать сигналы переменного тока, а означает, что его усилительная характеристика начинается с ноля герц и простирается вплоть до частоты, называемой частотой единичного усиления данного конкретного операционника.

Рис.1 Обозначение ОУ на схемах

На Рис.1 показаны два примера схематичных изображений операционного усилителя. Левое изображение в большей степени соответствует зарубежным источникам, правое – отечественным обозначениям ОУ согласно ГОСТ. Чтобы не загромождать схему, выводы питания на схеме часто не рисуются. Инвертирующий (неинвертирующий) вход в целях оптимизации схемотехнического рисунка, могут находиться как сверху, так и снизу.

Рис.2 Упрощённая схема операционного усилителя

На Рис.2 приведена упрощённая, но вполне себе работоспособная схема трёхкаскадного ОУ. Первый каскад (Т1, Т2) – это дифференциальный усилитель, второй (Т3) – усилительный каскад, третий (Т4) – эмиттерный повторитель, обеспечивающий низкое выходное сопротивление. Обычно большинство ОУ разработано для штатной работы с двухполярными источниками питания. Однако никто не мешает подключить любой операционник и к однополярному источнику, создав искусственную среднюю точку, равную половине напряжения питания.

Довольно часто это опорное напряжение, равное Еп/2, формируют при помощи простого резистивного делителя.

При анализе большинства радиолюбительских схем на ОУ правомерно допустить, что операционник по части своих параметров является идеальным, то есть:
– его входное сопротивление Rвх → ∞ (реально единицы ÷ сотни МОм);
– его выходное сопротивление Rвых → 0 (реально десятки ÷ сотни Ом);
– собственный коэффициент усиления по напряжению А → ∞ (реально тысячи ÷ сотни тысяч);
– ОУ является идеально симметричным по входам;
– ОУ работает на линейном участке амплитудной характеристики;
– напряжение смещения нуля Uсм = 0 (реально 10^-3 ÷ 10^-6 В);
– ширина полосы пропускания → ∞ (реально сотни килогерц ÷ сотни мегагерц).

Рассмотрим основные схемы включения операционных усилителей:

Рис.3 Схема неинвертирующего усилителя при питании от двухполярного
ИП (слева) и однополярного (справа)

«Неинвертирующий усилитель» означает то, что фаза (полярность) выходного сигнала всегда совпадает со фазой входного.
Поскольку в схеме присутствует отрицательная обратная связь (ООС) по напряжению, а собственный коэффициент усиления ОУ по напряжению мы приняли А → ∞, то коэффициент усиления Кu представленного усилителя будет зависеть только от соотношения резисторов R1 и R2. В данном случае: K_u = 1 + R2/R1, т. е. K_u неинвертирующего усилителя всегда будет больше (или равен при R2=0) единицы.
Входное сопротивление неинвертирующего усилителя велико и составляет:
R_вх ≈ R_{вх_ОУ} * А/K_u при двухполярном питании, либо
R_вх ≈ R3 ll (R_{вх_ОУ} * А/K_u) при однополярном.
Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя, напротив, мало и составляет:
R_вых ≈ R_{вых_ОУ} * K_u /А. В обеих формулах А – это собственный коэффициент усиления ОУ по напряжению.

Частным случаем неинвертирующего усилителя является повторитель напряжения на ОУ (Рис.4).

Рис.4 Схема повторителя напряжения при питании от двухполярного ИП
(слева) и однополярного (справа)

А поскольку, повторимся, повторитель – это частный случай неинвертирующего усилителя, то и все основные характеристики остаются прежними, а формулы несколько упрощаются:
K_u ≈ 1;
R_вх ≈ R_{вх_оу} * А при двухполяном питании, либо R_вх ≈ R3 ll (R_{вх_оу} * А) – при однополярном;
R_вых ≈ R_{вых_оу} / А.

Для операционного усилителя, включённого по инвертирующей схеме, расчёт основных параметров также не представляет сложности:

Рис.5 Схема инвертирующего усилителя при питании от двухполярного ИП
(слева) и однополярного (справа)

Как следует из названия – фаза (полярность) выходного сигнала такого усилителя всегда сдвинута на 180° по отношению к фазе входного.
Поскольку операционный усилитель, охваченный петлёй отрицательной ОС, стремится выровнять напряжения на своих входах, а неинвертирующий вход посажен на ноль, то и на инвертирующем у нас будет ноль, причём как по постоянному, так и по переменному току. Такой вход называют мнимой или виртуальной землёй.

Параметры инвертирующего усилителя на ОУ таковы:
K_u ≈ - R2/R1;
R_вх ≈ R1;
R_вых ≈ R_{вых_ОУ} * K_u /А.

Основным недостатком инвертирующего усилителя является довольно низкое входное сопротивление, особенно в тех случаях, когда необходимо получить высокий Ku усилителя. Связано это с наличием в реальных ОУ токов утечки, а потому – невозможностью бесконечного увеличения номинала резистора обратной связи R2. Как правило, величина этого резистора выбирается не выше 1МОм.
С целью повышения входного сопротивления инвертирующих усилителей применяется Т-образная цепочка ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного резистора обратной связи (Рис.6 справа).

Рис.6 Схема инвертирующего усилителя с повышенным входным
сопротивлением

Здесь величины входного и выходного сопротивлений описываются такими же формулами, как и в стандартном усилителе. А вот коэффициент усиления имеет более сложный вид:
K_u ≈ - R2*(R3+R4)/(R1+R4).
На практике обычно выбирают R2 = R3 >> R4.
В примере, приведённом на рисунке, видно, что обе схемы обладают одинаковым коэффициентом усиления Ku=100, в то время как входное сопротивление обычного инвертирующего усилителя равно 3.3 кОм, а с Т-образной ООС – 33 кОм.

Наличие виртуальной земли на минусовом входе ОУ при инвертирующем включении позволяет лёгким движением руки из схемы простого усилителя получить схему инвертирующего сумматора (Рис.7).

Рис.7 Схема инвертирующего сумматора при питании от двухполярного ИП
(слева) и однополярного (справа)

Количество входов практически ничем не ограничено. Коэффициент передачи по каждому из входов не зависит ни от количества, ни от степени задействованности других входов и составляет величину:
K_{u_n} ≈ - R2/R1_n.
Входное сопротивление каждого из входов определяется лишь номиналом соответствующего весового резистора: R_{вх_n} ≈ R1_n.

В некоторых источниках приводятся построения неинвертирующих сумматоров на основе схемы неинвертирующего усилителя. Я не стану останавливаться на этих схемах в связи со значительным влиянием каждого из входов, а также фактором его задействованности на Ku остальных входов. Куда более верным решением будет реализация неинвертирующего сумматора путём последовательного соединения инвертирующего сумматора, описанного выше, и инвертора напряжения.

Если необходимо произвести не суммирование, а вычитание сигналов, то можно воспользоваться схемой дифференциального усилителя на одном ОУ (Рис.8).

Рис.8 Схема дифференциального усилителя при питании от двухполярного
ИП (слева) и однополярного (справа)

Главной задачей дифференциального усилителя является усиление разности входных сигналов, то есть: U_вых = (U_вх2 - U_вх1)*K_u;
Поскольку по минусовому входу коэффициент передачи равняется: K_u = R2/R1, то легко просчитать, что для получения такого же K_u для неинвертирующего входа отношение величин R4/R3 должно равняться R2/R1.
В то же время, если мы хотим получить устройство с полной симметрией, то нам надо побеспокоиться о равенстве входных сопротивлений каждого из дифференциальных входов.
Такое условие выполняется при следующих соотношениях:
R4 = R1*K_u / ( K_u +1 );
R3 = R1 - R4.

На этом, пожалуй, и всё. А оставшееся многообразие устройств, построенных на ОУ, будем изучать на следующих страницах.

Назад

Дальше